Los cuentos para enseñar Geometría constituyen na estrategia que permite al niño imaginar y representar imaginariamente los elementos básicos que la componen y por tanto, facilitan su aprendizaje.
¿Cuentos para enseñar Geometría? Los fundamentos de la Geometría implica hablar de puntos, rectas, segmentos, rayos y planos. Normalmente, una primera aproximación a estos conceptos es a través de las ilustraciones que se presentan en los libros. Por ejemplo, las intersecciones en un mapa son puntos, las calles son rectas o segmentos de rectas y las paredes de un edificio son planos.
Esto puede funcionar para un adulto, pero NO para un niño. Algunos creativos utilizan el viejo truco de la punta afilada de un lápiz para representar un punto o hacer que dos niños tensen una soga semejaría una recta, quizá la cancha de fulbito del colegio serviría para representar un plano.
Creo que cualquier profesor de primaria coincidirá conmigo en que los aprendizajes más difíciles de lograr son, el punto y la relación que existe entre el punto y los demás conceptos que vendrán a partir de él (rectas, segmentos, rayos y planos).
LO ABSTRACTO VS LO CONCRETO
Normalmente, los libros de geometría parten de definir el punto como, “figura geométrica irreductiblemente, que no tiene dimensión, ni longitud, ni área, ni volumen”. Otros lo definen como “una posición en el espacio” o simplemente nos dicen, “el punto no se define por sí mismo, sino que adquiere su significado a partir de su relación con otros conceptos”. Igual ocurre cuando buscamos definiciones de recta, “es una sucesión infinita de puntos” y peor aún, cuando intentamos con la definición de plano, “es el objeto ideal que alberga una cantidad infinita de puntos y rectas”.
Imagine a su pequeño en primaria tratando de entender el significado de espacio (no en el que vuelan las naves espaciales de las películas), figura irreductible, sucesión infinita (¿qué es infinito?) u objeto ideal. Claro, es más fácil citar lo que dicen los expertos antes que tratar de definir un concepto matemático dosificado para el nivel, pues se corre el peligro de desvirtuar el concepto mismo y lamentablemente muy pocos se atreven a cruzar ese límite.
GEOMETRÍA EN EL NIVEL INICIAL
Las profesoras de Inicial tocan este tema con mucha inteligencia. Primero hacen que el niño ubique en su entorno las figuras y cuerpos geométricos: el plato es redondo, el cuaderno es rectangular, la servilleta es cuadrada, la pelota es una esfera, la lata de leche es un cilindro, un dado es un cubo y luego trabajan con cada figura, cortando, pegando y pintando hasta que la misma queda fijada en el pensamiento del niño. Sería interesante lograr que el niño de cinco años llegue a definir que el cuadrado se diferencia de otras figuras geométricas porque tiene cuatro lados iguales.
Eso es fácil, si se hace por ejemplo, que el niño camine muchas veces sobre un cuadrado pintado en el piso hasta que se dé cuenta que siempre da la misma cantidad de pasos. Aprendizaje por descubrimiento se llama. Por desgracia, muchos docentes prefieren hacer que el niño memorice el concepto y de hecho lo hará, el problema vendrá cuando deba solucionar problemas más adelante (incluso en secundaria) ya que no podrá imaginarse la figura porque nunca la entendió.
EN EL NIVEL DE PRIMARIA Y SECUNDARIA
¿ Cómo lograr que el estudiante de primaria pueda construir conceptos que son tan abstractos para su tipo de pensamiento? Recordemos a Piaget y sus estadíos: de 6 a 11 el niño hace un pensamiento lógico concreto y una “figura geométrica irreductiblemente, que no tiene dimensión” o “una sucesión infinita de puntos” son cosas que no se pueden ver y por lo tanto, son muy difíciles de comprender a esa edad.
Aunque arribar a una definición científica de los entes fundamentales de la Geometría es complejo y posiblemente se logre a cabalidad recién en secundaria, creemos que mucho se puede hacer si iniciamos el trabajo haciendo lo mismo que hace la profesora de Inicial, es decir, haciendo que el niño descubra lo que queremos que conozca a través del juego y las lecturas.
PUNTOS Y RECTAS
Por ejemplo, podríamos pintar muchos puntos en el patio y pedir a los chicos que salten sobre ellos una y otra vez. Ello permitirá que luego pueda hacer puntos en un papel, primero usando dáctilo pintura y luego empleando el lápiz. Primero se descubre con el cuerpo, luego se dibuja con muchos colores y finalmente se representa con el lápiz.
Después de un tiempo (de juegos) podremos ir borrando los puntos en el patio hasta que solo quede una fila de ellos. Ahora irán saltando de punto en punto en línea recta, quizá hasta podríamos preguntar en algún momento – ¿Y qué pasaría niños si los puntos continuaran sin fin? Quizá lograríamos que comenzaran a pensar en el infinito, sin definirlo claro.
JUEGO Y CONVERSACIÓN
Algunos conceptos es mejor dejarlos en noción hasta que el pensamiento logre la madurez necesaria. Mientras más jueguen y conversen sobre lo que hicieron, más rápido arribaran a un concepto claro que los acerque de a pocos a la definición científica.
Como dijimos en un artículo anterior, leer un buen cuento matemático, será de gran ayuda para aprender matemáticas porque las representaciones mentales que el estudiante elabore, le servirán de puente entre lo abstracto y lo concreto, haciendo posible la adquisición de conocimientos más complejos y estrategias de acción que le permitan desarrollar las competencias necesarias, para resolver problemas en el aula y en la vida misma.
“HISTORIA SOBRE PUNTOS Y RECTAS”
Hace mucho tiempo en un lejano país, un niño se aburría en su salón de clase, porque su profesora tardaba en llegar y él no sabía qué hacer, pues solo tenía a mano un papel bond blanco, su lápiz, una regla y un borrador.
Muy pronto, el niño se dio cuenta que la hoja de papel estaba muy triste, porque nadie quería escribir en ella, así que, dejando de lado su aburrimiento, nuestro amigo puso con su lápiz un punto en el centro del papel.
¿Qué creen que pasó? Pues la hoja bond se alegró un poco porque ya no estaba sola.
DESCUBRIMIENTO
Entonces el niño decidió poner otro punto con su lápiz y ¿qué tuvo? Nada menos que dos puntos en el espacio y entonces la hoja se puso más contenta aún.
El niño pensó un poco y por fin, decidió unir esos dos puntos usando una regla, pero como no puso mucha atención la línea se pasó de los puntos y obtuvo algo a lo que llamó recta. Y la hoja se puso más alegre aún, ya que ahora podía hacer muecas.
Preocupado por lo que había hecho, el niño pensó que no podía quedar el dibujo con dos líneas que se prolongaran hacia ambos lados sin fin, por eso usando su borrador, borró uno de los lados. Entonces obtuvo un rayo, como los que caen del cielo en algunos lugares de la sierra del Perú. Y la hoja ahora reía y reía de cosquillas.
Pero nuestro niño aún no estaba contento, así que borró el otro lado del rayo y obtuvo un segmento.
Y así fue como la hoja de papel bond se sintió muy feliz porque ahora sabía que era útil, ya que servía como plano para que los niños pudieran dibujar los puntos, rectas, segmentos y rayos, que quisieran.
